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Thèses Soutenues

 

  Titre de la thèse Passage de l'atomique au continu pour les nanotubes : une estimation d'erreur basée sur un principe de Saint-Venant discret.
     
  Auteur(s) Danny EL KASS
     
  Laboratoires

 

     
  Thèse en cotutelle Université Libanaise
et
Université Paris Est
     
  these-final.pdf
     
  Titre Passage de l'atomique au continu pour les nanotubes : une estimation d'erreur basée sur un principe de Saint-Venant discret.
     
  Titre en englais
 
Atomic to CONTINUUM passage for nanotubes: Error estimates based on a discrete saint venant principle
     
  Date de soutenance

10 Décembre 2012

     
  Résumé
Dans cette thèse, on étudie les nanotubes comme étant des collections d'atomes dans R3. Ces atomes sont soumis d'une part à l'action d'une énérgie potentielle biatomique et d'aure part à des forces extérieures. Notre modèle peut être considéré comme une description simplifiée des macro-molécules, citons à titre d'exemple les nanotubes de carbone et l'ADN. On distingue une sous-classe de nanotubes : ceux qui sont parfaits (avec une géometrie précise) et à l'équilibre (sans forces extérieures). Ces nanotubes sont utilisés pour construire le modèle macroscopique en utilisant une énergie macroscopique W. Notre premier résultat principal est une estimation quantitative de la distance d'un nanotube général à un nanotube parfait à l'équilibre, qu'on nomme "principe de Saint-Venant pour les nanotubes". En effet, ce principe est essentiel afin de prouver notre second résultat, qui consiste en une estimation quantitative d'erreur entre les nanotubes discrets et la solution du modèle continu macroscopique associé.
     
  Résumé en anglais
In this thesis, we study nanotubes that are collections of atoms in R3. Those atoms are submitted to twobody interactions with all the other atoms and also to exterior forces. Our model can be seen as a simplified description of macromolecules like carbon nanotubes or DNA.We distinguish a subclass of nanotubes that are perfect (with a precise geometry) and at the equilibrium (with no exterior forces). Those perfect nanotubes at the equilibrium are used to built the macroscopic model for nanotubes deriving from some macroscopic energy W. Our first main result is a quantitative estimate on the distance between a general nanotube and nanotubes of this subclass, namely a Saint-Venant principle. Indeed, this principle is crucial in order to prove our second result, which is an error estimate between discrete nanotubes and the solution of the associated macroscopic continuum model.
     
  Organisme de delivrance Université Libanaise
et
Université Paris Est
     
  Ecole doctorale  
     
  Langue Francais
     
  Directeur de thèse
 
Régis Monneau
     
  Composition du Jury Président: J.DOLBEAULT, Membres: R.MONNEAU, M.JAZAR, A.RAOULT, B.SCHMIDT, C.IMBERT, A.MOURAD (excusé)..
     
  Mots clés  
     
  Mots clés en anglais